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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

高质量发展取得的成就与经验******

　　作者：蒋永穆（四川大学经济学院教授）

　　党的二十大报告强调：“高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务。”坚定不移推动高质量发展、走高质量发展的路子，既是新时代取得伟大变革的重要经验，也是未来一个时期更好推动经济社会发展的必然选择。

　　非凡十年，我们党团结带领人民，采取一系列战略性举措，推进一系列变革性实践，实现一系列突破性进展，取得一系列标志性成果，推动我国迈上全面建设社会主义现代化国家新征程。在这一非凡历程中，尤为重要的一条就是明确“我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段”，强调“高质量发展不只是一个经济要求，而是对经济社会发展方方面面的总要求；不是只对经济发达地区的要求，而是所有地区发展都必须贯彻的要求；不是一时一事的要求，而是必须长期坚持的要求”。梳理总结新时代十年我国推动高质量发展取得的成就与经验，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求。

　　推动高质量发展取得非凡成就

　　十年来，我们党提出并贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，取得了一系列伟大成就。

　　经济实力实现历史性跃升。党的十八大以来，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，经济总量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2个百分点，稳居世界第二位。2013年至2021年，我国对世界经济增长的平均贡献率达到38.6%，超过G7国家贡献率的总和，是推动世界经济增长的第一动力。即便面对全球经济发展不稳定不确定因素持续增多的复杂形势，我国经济韧性强、潜力大、活力足，长期向好的基本面没有变，也不会改变。

　　进入创新型国家行列。我国科技创新事业坚持面向世界科技前沿、面向经济主战场、面向国家重大需求、面向人民生命健康，加快实现高水平科技自立自强。全社会研发经费支出从1万亿元增加到2.8万亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位；基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破，战略性新兴产业发展壮大。随着科技创新实力提升，我国深度参与国际前沿创新，为解决各类全球性问题作出了重要贡献。

　　城乡区域发展的协调性增强。我国制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，推进以人为核心的新型城镇化，坚持城乡融合发展，城乡一体化发展水平持续提升，区域协调发展格局进一步优化。经过多年发展，我国城镇化率达到64.7%。农村居民收入水平不断提升，城乡居民人均可支配收入差距由2.88∶1降至2.5∶1。

　　生态环境保护发生历史性、转折性、全局性变化。我们坚持绿水青山就是金山银山的理念，坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理，全方位、全地域、全过程加强生态环境保护，加快发展方式绿色转型。经过努力，单位国内生产总值二氧化碳排放量累计下降约34%，风电、光伏发电等绿色电力的装机容量居世界第一，建成了世界最大的清洁发电体系，空气质量和地表水水质持续提升，绿色成为经济社会发展的鲜明底色。

　　形成更大范围、更宽领域、更深层次对外开放格局。我们实行更加积极主动的开放战略，着力构建面向全球的高标准自由贸易区网络，我国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴。同时，加快推进自由贸易试验区、海南自由贸易港建设，共建“一带一路”成为深受欢迎的国际公共产品和国际合作平台。

　　人民生活全方位改善。我们坚持维护人民根本利益、增进民生福祉，在幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶上持续用力。历史性地解决了绝对贫困问题，近1亿农村贫困人口实现脱贫，建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，人民群众获得感、幸福感、安全感更加充实、更有保障、更可持续，共同富裕取得新成效。

　　在发展实践中形成的重要经验

　　我们党团结带领人民着力推进高质量发展，在取得非凡成就的同时，也积累了重要经验。

　　第一，坚持和加强党的全面领导。中国特色社会主义最本质的特征是中国共产党领导，中国特色社会主义制度的最大优势是中国共产党领导，中国共产党是最高政治领导力量。新时代十年的实践成就充分证明，推进高质量发展必须坚持党的领导，发挥党总揽全局、协调各方的领导核心作用，切实把党领导各项工作的制度优势转化为治理效能。只要我们坚持党的全面领导不动摇，坚决维护党的核心和党中央权威，把党的领导落实到党和国家事业各领域各方面各环节，就能确保我国社会主义现代化建设正确方向，牢牢把握发展的主动权，将高质量发展向前推进。

　　第二，坚持以人民为中心的发展思想。人民群众是历史的创造者，是党执政兴国的最大底气。新时代十年的实践成就充分证明，推进高质量发展必须坚持以人民为中心的发展思想，站稳人民立场，牢记党的根基在人民、血脉在人民、力量在人民，把人民放在心中最高位置，在发展中保障和改善民生，坚定不移走共同富裕的道路。只要我们坚持发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享，在高质量发展中促进共同富裕，就一定能够夺取经济社会发展新的更大胜利。

　　第三，坚持完整、准确、全面贯彻新发展理念。创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念是我国进入新发展阶段、构建新发展格局的战略指引。新时代十年的实践成就充分证明，推进高质量发展必须完整、准确、全面贯彻新发展理念，将其贯彻到经济社会发展全过程和各领域，彻底摒弃各类不适应、不适合甚至违背新发展理念的做法。只要我们坚持以新发展理念为指引，就一定能够解决好构建新发展格局、推动高质量发展过程中遇到的难题，推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，使发展成果更好惠及全体人民。

　　第四，坚持系统观念。系统观念是具有基础性的思想和工作方法。新时代十年的实践成就充分证明，面对错综复杂的内外部环境，推进高质量发展必须坚持运用唯物辩证法，加强前瞻性思考、全局性谋划、战略性布局、整体性推进，提高统筹谋划和协调推进能力，在多重目标中寻求动态平衡。只要我们坚持系统观念，不断提高战略思维、历史思维、辩证思维、系统思维、创新思维、法治思维、底线思维能力，就一定能够把握好全局和局部、当前和长远、宏观和微观、主要矛盾和次要矛盾、特殊和一般的关系，推动高质量发展取得新的更大成就。

　　没有坚实的物质技术基础，就不可能全面建成社会主义现代化强国。当前，我国发展不平衡不充分问题仍然突出，推进高质量发展还面临许多堵点、瓶颈，需不断巩固和拓展已经取得的高质量发展成果，用好在实践中获得的宝贵经验，坚定不移走高质量发展之路。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）